Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Затухающие гармонические колебания
В реальных системах, участвующих в колебательном движении, всегда присутствуют силы трения (сопротивления): , – коэффициент сопротивления; – скорость. . Тогда ІІ закон Ньютона запишем:
Введем обозначения , , где – коэффициент затухания. Уравнение (2) запишем в виде:
Уравнение (3) – дифференциальное уравнение затухающих колебаний. Его решение , где – амплитуда колебаний в начальный момент времени; – циклическая частота затухающих колебаний. Амплитуда колебаний изменяется по экспоненциальному закону: .
Характеристики: 1) – период затухающих колебаний; 2) – частота затухающих колебаний; – собственная частота колебательной системы; 3) логарифмический декремент затухания (характеризует скорость убывания амплитуды): .
|