Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теорема Н.Е. Жуковского о жестком рычаге
Она используется для определения уравновешивающей силы (момента) на ведущем звене при заданной нагрузке. Жёстким рычагом называется материализованный план скоростей, принимаемый за абсолютно твёрдое тело с неподвижной точкой в полюсе. Теорема: Сумма моментов всех сил, действующих на механизм, включая инерционные силы и уравновешивающую, перенесённых параллельно самим себе в одноимённые точки плана скоростей повёрнутого на 90 градусов относительно полюса этого плана равна нулю. Доказательство: Пусть к звеньям механизма приложены внешние силы, инерционные и уравновешивающая. Из кинематического анализа можно определить скорости приложения этих сил и углы между направлениями сил и скоростей. Из принципа возможных перемещений известно, что для равновесия системы необходимо, чтобы сумма элементарных работ всех действующих сил на возможном перемещении была бы равна нулю. - элементарная работа
Приложим силу к концу вектора скорости повёрнутого на 90 градусов на плане скоростей
,
Таким образом, доказано, что если повернуть на 90 градусов план скоростей, приложив в соответствующих точках внешние, инерционные и уравновешивающую силы, то этот план скоростей можно рассматривать как жёсткий рычаг, находящийся в равновесии под действием этих сил. Задачи сопромата. Основные понятия и определения. Гипотезы и допущения
Сопротивление материала – это наука, дающая основы для расчётов на прочность, жёсткость и устойчивость. Прочность – это способность выдерживать внешнюю нагрузку, не разрушаясь. Жёсткость – это способность сопротивляться изменению первоначальной формы и размера. Устойчивость – это способность сохранять первоначальную форму равновесия.
Основная задача сопромата – это создание работоспособной, прочной, долговечной и в тоже время экономичной конструкции. Основные понятия и определения: Сопромат внешних активных сил принято называть нагрузкой. Нагрузки классифицируется: 1) По способу приложения: 1.1 объёмные 1.2 поверхностные 1.2.1 распределённые а) по площади б) по линии 1.2.2 сосредоточенные а) сила б) момент 2) По характеру взаимодействия 2.1 статические - изменяется от 0 до конечно значения 2.2 динамические – мгновенно приложенный удар повторно-переменный. Все эти виды нагрузок вызывают деформацию. Основные виды деформации сложные, однако их можно представить состоящими из небольшого числа основных: 1. Растяжение (сжатие) 2. Сдвиг (срез) 3. Кручение 4. Изгиб Элементы конструкции, которые воспринимают деформацию имеют как правило сложную форму, но их можно представить в виде простых составных элементов, для которых выполняются расчёты сопромата. Брус – это элемент конструкции, у которого длина намного больше поперечных размеров. Бывают прямолинейные и криволинейные. Линия, проходящая через центр масс поперечного сечения бруса, называется осевой. Груз с прямой осью называют стержнем. Основные характеристик бруса: длина и размер поперечного сечения. Оболочка – элемент конструкции, ограниченный параллельными поверхностями, расположенными на близком расстоянии. Плоские оболочки называю плитами и пластинами. Массивное тело – элемент конструкции, у которого высота, длин и ширина одного порядка. Основные гипотезы и допущения: 1. Гипотеза о сплошном строении материала. Материал полностью заполняет объём тела и пустоты в нём отсутствуют. 2. 3. Гипотеза об однородности материала. Частицы материала обладают одинаковыми свойствами, которые не зависят от размеров тела. 4. Гипотеза об изотропности материала. Свойство материала в любых направлениях одинаково (древесина – анизотропный) 5. Гипотеза плоских сечений. Поперечное сечение остаётся плоским и нормальным к оси до и после приложения нагрузки. Допущения: 1) деформация на столько меньше размеров тел, что не оказывает влияния на расположение тел 2) допущение о линейной зависимости между деформацией и нагрузкой. Считается, что деформация прямо пропорциональна нагрузкам их вызывающим.
|