Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теоретические упражненияСтр 1 из 2Следующая ⇒
1. Найти какой-нибудь базис и размерность подпространства пространства , если задано уравнением . 2. Доказать, что все симметрические матрицы третьего порядка образуют линейное подпространство всех квадратных матриц третьего порядка. Найти базис и размерность этого подпространства. 3. Найти координаты многочлена в базисе 4. Линейный оператор в базисе имеет матрицу Найти матрицу этого же оператора в базисе 5. Найти ядро и область значений оператора дифференцирования в пространстве многочленов, степени которых меньше или равны трем. 6. Пусть и — собственные векторы оператора , относящиеся к различным собственным значениям. Доказать, что вектор не является собственным вектором оператора . 7. Пусть , . Будет ли оператор самосопряженным? 8. Доказать, что если матрица оператора — симметрическая в некотором базисе, то она является симметрической в любом базисе (базисы — ортонормированные).
|