Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Идентификация структуры модели
Процесс определения структуры оператора модели F составляет задачу структурной идентификации. Если же структура этого оператора определена, то процесс идентификации сводится к определению параметров этой структуры, т.е. к задаче параметрической идентификации, белее простой, чем предыдущая. Таким образом, идентификация объекта связана прежде всего с предварительным выбором структуры модели. Под структурой модели будем понимать вид оператора F с точностью до его коэффициентов. Заметим, что структура объекта может и не совпадать со структурой модели. Например, стохастические свойства объекта обычно не отражаются в модели (модель выбирается детерминированной). Кроме того модель может иметь меньше входов и выходов, чем объект. Это часто делают при малом объеме наблюдений. Уравнение связи между входными и выходными переменными можно записать в различной форме. Приведем некоторые общие уравнения связи между переменными. 1. Всякий одномерный статический непрерывный объект определяется функцией y = F(x). Модель этого объекта можно представить в виде разложения (4.15) по определенной системе функций . Здесь структура модели задается системой функций и числом , а ее параметрами являются коэффициенты разложения . Идентификация структуры такого объекта заключается в отыскании удовлетворительной системы функций , а параметрическая идентификация сводится к определению параметров при заданной системе функций. 2. Поведение детерминированного динамического одномерного объекта удобно описывать оператором (4.16) где , - оператор дифференцирования. Здесь структура оператора модели определяется линейностью оператора и числами и . Из физических соображений . Коэффициенты и являются неструктурными параметрами модели. Оператор (1.16) эквивалентен обыкновенному дифференциальному уравнению вида (4.17) Непрерывная модель (4.17) преобразуется в форму разностного уравнения, если отсчет времени происходит в дискретные равноотстоящие моменты. При таком отсчете времени непрерывные функции, описывающие поведение переменных, превращаются в решетчатые. Для дискретного времени в момент времени разностное уравнение записывается в форме (4.18) где При переходе от непрерывной модели (1.17) к дискретной (1.18) порядок уравнения и сохраняются, но значения коэффициентов для непрерывной и дискретной форм моделей различны. Если известны коэффициенты в одной из форм и интервал дискретизации, значения коэффициентов в другой форме могут быть вычислены. В теории автоматического управления широко используются также следующие записи связи между переменными на входе и выходе:
|