Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Метод секущих плоскостей ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5
Пример 1 (Рис.44). Построить точку пересечения прямой плоскостью .
Проведя через заданную прямую посредник определяем его пересечение с плоскостью по прямой . Для нахождения искомой точки K пересекаем вспомогательную линию с заданной - . Построение точки K начинается с горизонтальной проекции. Видимость проекций прямой определяется по отмеченным на чертеже конкурирующим точкам.
Пример 2 (Рис.45). Построить точки пересечения прямой с конусом вращения .
Посредник , проведенный через заданную прямую , пересекает конус по ломаной линии . Места пересечения прямой с полученным сечением конуса определяют искомые точки и . Построение этих точек на чертеже начинается с фронтальных проекций. Видимость горизонтальной проекции линии - очевидна. Видимость на фронтальной плоскости проекций определяется видимостью проекций искомых точек пересечения и .
При произвольном задании проецирующих посредников, как это было сделано в данной задаче, для построения линии пересечения плоскостей приходиться проводить 4 вспомогательные линии по 8-ми точкам. Для сокращения трудоемкости графических построений следует по возможность задавать посредники параллельными между собой и проводить их через прямые, принадлежащие заданным плоскостям по условию задачи:
Пример 4 (Рис.48). Построить линию пересечения закрытого тора и полусферы.
Горизонтальные проецирующие секущие плоскости пересекают заданные поверхности по вспомогательным окружностям с простыми проекциями. Пересекаясь попарно окружности определяют точки, принадлежащие линии пересечения заданных поверхностей. Обычный алгоритм решения. Напомним только и дополним последовательность решения задач на пересечение поверхностей применительно к способу проецирующих секущих плоскостей: 1) Выбрать способ решения задачи. 2) Построить опорные точки линии пересечения любым способом и обозначить их буквами. (В данном случае – это самая высокая точка и точка на основании поверхностей). 3) Ограничить опорными точками область применения посредников (размер в данной задаче). 4) Построить необходимое число промежуточных точек линии пересечения выбранным методом и при необходимости обозначить их цифрами. 5) Построить линию пересечения. 6) Обвести чертеж в целом с учетом видимости. Аксонометрия – это изображение предмета на плоскости общего положения П’ в системе аксонометрических осей проекций . В общем случае аксонометрия включает в себя (рис.72): – Картину осей с коэффициентами искажения по осям. – Аксонометрическое изображение. – Вторичную проекцию (при необходимости использовать значения координат).
, , – Натуральные координаты. , , – Аксонометрические координаты.
Значения коэффициентов искажения по осям связанны с основной формулой ортогональной аксонометрии: . Соотношения между собой коэффициентов зависит вид аксонометрической проекции: – триметрия, если . – диметрия, если . – изометрия, если .
|