Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Методика выполнения расчетов
При выполнении контрольного задания по рассматриваемой теме необходимо написать реологическое уравнение предлагаемого тела и выполнить его решение для определения расчетной величины деформации этого тела в заданный момент времени. Для иллюстрации методики выполнения расчетов рассмотрим в качестве примеров два реологических тела (рис. 1.10). Пример 1. Выполним вывод уравнения и расчет для реологического тела, изображенного на рис. 1.10, а, при условии σ = σ 0=const. Деформация тела , где ε 1 – деформация тела Ньютона N 1, а ε 2 – деформация тела, состоящего из параллельно соединенных тел N 2 и H. ; ; .
. (1.14)
Это уравнение аналогично (1.11). Его решение имеет вид
. (1.15)
; .
Деформацию тела можно рассчитать по уравнению
. (1.16)
При t = t 1 . Подставив в эту формулу заданные значения σ 0, η 1, η 2, E и t 1, следует выполнить вычисление деформации ε. Пример 2. Выполним вывод уравнения и расчет для реологического тела, изображенного на рис. 1.10, б. Это тело представляет собой соединение трех элементов: тела Ньютона N 1, тела Гука H и тела Ньютона N 2. Суммарное напряжение будет равно σ = + σ 2, где – напряжение в теле Ньютона N 1, а σ 2 – напряжение в телах H и N 2. Деформация тела ε равна деформации тела N 1. С другой стороны, она равна сумме деформаций тела Гука ε H и тела Ньютона .
; ; ; ε = ε H+ . ; ; .
. (1.17)
При σ = σ 0=const решение уравнения (1.17) аналогично решению уравнения (1.11).
.
При t =0 ε H =0, =0, =0, ε =0. С учетом этого и
. (1.18)
Так как , то
.
После интегрирования находим
. При t =0 = 0 и ,
. (1.19)
Суммируя ε H и , находим деформацию тела ε: = ε.
.
Подставляя значения , , , E и t 1, рассчитаем деформации , ε H, и ε.
|