Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Решение. Укажем на горизонтальной оси скоро-
Укажем на горизонтальной оси скоро- стей положение наиболее вероятной скоро- сти V 1 и V 2.
.
Из формулы следует, что чем выше температура, тем больше значение наиболее вероятной скорости:
так как V 2 > V 1, то Т 2 > Т 1.
Задача 2. Азот находится под давлением p = 1 атм при температуре Т = 300 К. Найти относительное число молекул азота, модуль скорости которых лежит в интервале скоростей от < V> до < V> + D V, где D V = 1 . Внешние силы отсутствуют.
Дано: m = 28 . 10–3 p = 1 атм = 105 Па Т = 300 К D V = 1 D V = 1 м/c Найдем среднюю скорость молекул
;
.
Масса одной молекулы
кг,
k = 1, 38 . 10–23 – постоянная Больцмана.
.
Можно решить задачу в общем виде, подставив в закон Максвелла выражение средней скорости тогда получим
. Ответ:
Задача 3. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратичную и наиболее вероятную скорости молекул газа, плотность которого при давлении 300 мм рт. ст. равна 0, 3 . Дано: p = 300 . 133, 3 = 4 . 104 Па r = 0, 3
< V> -? < Vкв> -? Vвер -?
Из уравнения Менделеева - Клапейрона
выразим . По определению плотность газа тогда получим
;
;
.
На графике функции распределения Максвелла изобразить наиболее вероятную, среднюю арифметическую и среднюю квадратичную скорости молекул. Ответ: Vвер = 516 ; < V> = 579 ; < Vкв> = 632 .
Задача 4. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа при нормальных условиях равна 461 . Какое количество молекул содержится в 1 г этого газа.
Дано: < Vкв> = 461 p = 105 Па Т = 273 К m = 10-3 кг N -?
Молярную массу m найдем из формулы средней квадратичной скорости: , Откуда тогда .
Ответ: N = 1, 9 . 1022 молекул.
Задача 5. Начертить графики зависимости давления кислорода и водорода от высоты при одинаковой температуре.
|