Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Все элементы системы имеют основное (последовательное) соединение
Выше указывалось, что основным или последовательным соединением считается (в, смысле надежности) такое, когда отказ одного из элементов приводит к отказу всей системы в целом. Данный случай является самым простым и самым важным. Для безотказной работы системы в течение времени t нужно, чтобы каждый элемент работал безотказно в течение этого же времени. Так как элементы независимы в смысле надежности, то функции надежности элементов перемножаются Р (t) =р 1(t) × р 2(t) ...pn (t), (3.42) или P (t) = . (3.43) Выразим функции надежности через интенсивности отказов l(t)= l1(t) + l2(t) +...+ ln(t). (3.44) При основном (последовательном) соединении элементов интенсивности отказов складываются. В частности, для экспоненциального закона, когда l к (t)=l к = const, (3.45) тогда Р (t)=exp t. (3.46) Если надежность элементов подчиняется экспоненциальному закону, то надежность системы также будет подчиняться экспоненциальному закону. Обозначим Т 0 — среднее время жизни системы, а через T к — среднее время жизни К -того элемента. (3.47) В сложной системе всегда могут быть группы одинаковых элементов, выполняющих одинаковые функции, надежности которых можно принять одинаковыми. Для них формулы (3.42) и (3.43) запишутся так (3.48) (3.49) где пi — число элементов в группе от 1 до s. Для экспоненциального закона (3.50) (3.51) В частном случае, когда все элементы имеют одинаковую надежность рк (t) =р (t) Р (t) = (3.52) (t), (3.53) для экспоненциального закона l=пli, (3.54) . (3.55) Определим вероятность отказа: Q (t) = 1 -P (t) qк (t) = 1 -Pк (t). Тогда для основного (последовательного) соединения Q (t) = 1 - [1 -q 1(t)][1 -q 2(t)] … [1 -q n(t)]; (3.56) Q (t)=1- Если выполняется условие q 1(t) +q 2(t) +…+q n(t) < < 1, то можно пользоваться приближенной формулой (3.56) В этом случае величина погрешности не превосходит
|