Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Анализ реального канала с ЧМ
Сигнал с частотной модуляцией можно представить
(4.1) где Jn(D) – функция Бесселя 1-го рода порядка n - индекс ЧМ, - наибольшее отклонение частоты при тональной ЧМ При тональной ЧМ спектр является дискретным (шаг Fm), неограниченным, убывающим.
Шумовая погрешность в канале с ЧМ (4.2) . (4.3)
Полоса частот пропускания канала с ЧМ по формулам Манаева определяется как (4.4) или . (4.5) Выразим индекс частотной модуляции (4.6)
и тогда формула (4.1) примет вид
. (4.7)
Обычно при ЧМ стараются для снижения шумовой погрешности выбирать D> > 1. В этом случае (4.7) примет вид
. (4.8)
Из формулы следует, что с увеличением полосы частот пропускания канала W шумовая погрешность dЧМ будет уменьшаться. Это свойство канала с ЧМ легко объясняется. При увеличении полосы частот пропускания канала для согласования частотного спектра сигнала необходимо повысить индекс ЧМ D, а увеличение D приводит к уменьшению шумовой погрешности dЧМ. При заданной погрешности dЧМ увеличение полосы частот пропускания канала позволяет уменьшить значение h, т.е. снизить значение эффективного напряжения полезного сигнала на входе канала.
Канал с ЧМ существенно уступает идеальному каналу по Шеннону, особенно при значениях W/W0> (W/W0)опт, когда очень резко появляются так называемые аномальные выбросы шумов. Поэтому при ЧМ оптимальную величину индекса модуляции D и минимальную величину h2 выбирают при Wопт. Более выгодное использование полосы частот пропускания, аналогичное идеальному каналу, обеспечивается в реальных каналах с кодоимпульсной модуляцией (КИМ) и широкополосными сигналами (ШПС).
Выразим величину h2 из формулы (4.8) (4.9)
Исходя из задания, рассмотрим случай δ чм =0.02 Тогда получим
(4.10)
Аномальными выбросами можно пренебречь, если амплитуда несущей Uc в 4 раза больше эффективного напряжения шума в полосе частот пропускания W канала с ЧМ. Данному условию соответствует пороговый сигнал (4.11) При β > > 1 (4.12)
Пороговому сигналу соответствует β =β опт (4.13) , Определим значение (W/W0)опт (4.14) Приведем расчеты
- при этом значении полосы частот пропускания появляются аномальные выбросы
- значения для порогового сигнала Найдем значение hпор2 для порогового сигнала
Приведем зависимость отношения мощности сигнала к удвоенной мощности шума в полосе частот пропускания канала для реального канала с ЧМ
Рис. 5 Анализ реального информационного канала с ЧМ Из графика зависимости обнаружим, что при значениях полос частот пропускания 0< Woпт/W0 при увеличении частот энергетические характеристики канала улучшаются, характеристика h2 уменьшается, однако при значениях, больших, чем Woпт/W0, появляются аномальные выбросы, энергетические характеристики канала ухудшаются, характеристика h2 увеличивается
|