Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Динамічне представлення сигналів.
При динамічному представлені в основному використовують два типи елементарних сигналів: східчаста функція та прямокутні імпульси (див. рис.8.2). Математичною моделлю таких елементарних сигналів є функція включення або функція Хевісайда та дельта функція Дірака. З функціями такого типу має справу теорія узагальнених функцій, в якій функції визначаються як границі послідовностей і всі операції над ними розглядаються як операції над послідовностями. Як вводиться функція Хевісайда ? Розглянемо функцію Графік цієї функції показаний на рис.8.3, а. Тоді . Графічно функція Хевісайда показана на рис.8.3, б. функція Дірака являється граничною функцією від (рис.8.3, в), де Причому площа під графіком - дорівнює одиниці при будь якому .Тоді , а . Якщо так, то , а . Графічно функція Дірака позначається так як показано на рис.8.3, г. Повернемося до подання сигналу у вигляді суперпозиції елементарних сходинок. Розглянемо функцію яка наближено відтворює сигнал функціями Хевісайда . Очевидно, що . Якщо ввести нову змінну то , а . Тоді (8.1) Вираз (8.1) є однією із форм подання сигналу у вигляді суперпозицій функцій Хевісайда. Якщо інтеграл у (8.1) взяти по частинам і скористатись тим, що , то . (8.2) Останній вираз і означає, що сигнал є суперпозицією елементарних імпульсів.
|