Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Условная вероятность. Независимые события
Простейшим видом взаимосвязи между событиями является причинно-следственная связь, когда одно наступление одного события влечёт либо исключает появление другого события. В общем случае между событиями может иметься некоторая зависимость, когда наступление одного события меняет вероятность появления другого. Условной вероятностью события А при условии В называется вероятность события А при условии, что событие В произошло (обозначение P (A / B)). Кроме непосредственного использования определения, для вычисления условной вероятности можно использовать формулу: – условная вероятность события А при условии В равна отношению вероятности одновременного появления событий к вероятности условия. Пример: А – выпадение числа очков большего трёх; В – выпадение чётного числа очков; , , , – вероятность выпадения числа очков больших трёх при условии, что на игральной кости выпало чётное число очков. Если вероятность события А не меняется в зависимости от того произошло событие В или нет, то говорят что событие А не зависит от события В: Свойство независимости событий является взаимным, поэтому обычно говорят о независимых событиях. Пример: А – выпадение числа очков большего четырёх; В – выпадение чётного числа очков; , , , – вероятность выпадения числа очков большего четырёх при условии, что на игральной кости выпало чётное число очков. – вероятность выпадения чётного числа очков при условии, что на игральной кости выпало больше четырёх очков. Примечание: понятие условной вероятности может быть связано как с изменением условий проведения испытания (приводящим к наступлению условия), так и с изменением знаний об этом результате (когда нам известно часть сведений о результате проведённого испытания).
|