Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Примеры разрывных функций
Пример1. Рассмотрим функцию . Найдем пределы этой функции слева и справа при . Решение
1) , т.к.
2) , т.к.
Таким образом, функция при имеет конечные, не равные между собой односторонние пределы. Следовательно, точка является для этой функции точкой разрыва 1-го рода. Пример2 Рассмотрим функцию . Найдем пределы этой функции слева и справа при . Решение 1) 2)
Таким образом, функция при имеет бесконечные пределы. Следовательно, точки являются для этой функции точками разрыва 2-го рода.
ЛЕКЦИЯ 11
Второй замечательный предел Определение второго замечательного предела
Вторым замечательным пределом называется предел:
(11.1)
Или, грубо говоря, .
Следствия из второго замечательного предела
1. 2.
3. 4. 5. 6. 7.
Из равенств 3 и 4 получим дополнение к таблице эквивалентных бесконечно малых величин при :
|