Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Определение скоростей и ускорений точек вращающегося тела. Скорости точек тела
Возьмем точку М тела на расстоянии h от оси вращения. Точка M будет описывать окружность радиуса h, плоскость которой перпендикулярна оси вращения. Если за время dt происходит элементарный поворот d j, то ; скорость называется линейной или окружной. Учитывая, что , получим . Числовое значение скорости точки вращающегося тела равно произведению угловой скорости тела на расстояние от этой точки до оси вращения. Скорость направлена по касательной к описываемой окружности. Так как w для всех точек тела одинаковы, то скорости точек вращающегося тела пропорциональны их расстояниям до оси вращения.
Для определения ускорений точек тела воспользуемся формулами: ; . В нашем случае , , . Отклонение вектора полного ускорения от радиуса определяется углом : . Пример. Вал радиуса = 10 см приводится во вращение гирей, подвешенной к нему на нити. Движение гири выражается уравнением , где х – расстояние гири от места схода нити с поверхности вала, выражаемое в см, t – время, выражаемое в секундах. Определить угловую скорость w и угловое ускорение e вала, а также полное ускорение точки В на поверхности вала в момент времени t. Решение: , где j – угол поворота вала . , , см / с 2, см / с 2. см / с 2. Лекция 6 Разложение плоского движения твердого тела на Плоскопараллельным (или плоским) называется такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой фиксированной плоскости.
|