Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Внутренняя задача тепломассообмена
Внутренняя задача тепломассообмена предполагает, что сопротивление переносу сосредоточено внутри частицы и изменением концентрации во внешнем потоке можно пренебречь. Исследование внутренней задачи тепло- и массообмена можно провести на примере обтекания осесимметричным потоком капли на основании уравнения конвективного переноса полагая, что значения компонентов вектора скорости известны. . Пусть в начальный момент времени концентрация растворенного в апле вещества постоянна по объему, тогда без ограничения общности краевые условия можно представить в виде (3.18) Такая задача рассмотрена только для капли, движущейся при Ре> > 1, когда известны точные значения компонентов вектора скорости жидкости внутри капли. В предельном случае Ре®0 массо- и теплоперенос описывается уравнением нестационарного молекулярного переноса, решение которого можно получить разделением переменных в уравнении Лапласа. Полученное Ньюменом выражение для средне концентрации вещества в частице имеет вид . Из формулы следует, что средняя концентрация вещества в капле уменьшается экспоненциально с течением времени (увеличение критерия Fo). Выражение для средней концентрации вещества в капле имеет вид: , (3.19) где Bn, ln – численные коэффициенты. При Fo®¥ ряд быстро сходится и можно ограничиться первым членом ряда. При Fo®0 ряд сходится крайне медленно и при малых значениях Fo обычно используют численные методы решения (3.2) с краевыми условиями (3.1). Найдем среднее значение коэффициента массоотдачи. За dt количество экстрагируемого вещества . Эту же величину потока асссы можно выразить как . Приравняв эти выражения, получим . Интегрируя это соотношение и вводя средний по времени коэффициент массоотдачи , получили или . Используя величину степени извлечения А, последнее выражение можно представить в виде . (3.20) Учитывая, что диффузионный критерий Фурье имеет вид и используя выражение (3.20), получили зависимость для среднего значения числа Шервуда . (3.21)
|