Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Передаточные функции цифровых систем управления
При рассмотрении лишь в дискретные моменты времени ПНЧ приобретает свойства импульсного фильтра с дискретной передаточной функцией, выражаемой формулой (8.32) и в случае экстраполятора нулевого порядка обозначаемой через С учётом (8.32), (8.33) и теоремы запаздывания запишем: (8.62) где модифицированное z-преобразование взято при . Заметим, что выражение для смещённой дискретной передаточной функции ПНЧ также имеет вид (8.62), но при . При запаздыванием в ЦФ можно пренебречь. Тогда из (8.62) получим: . (8.63) Поскольку при последовательном соединении импульсных фильтров при одинаковом Т результирующая дискретная передаточная функция равна произведению дискретных передаточных функций этих фильтров, то по структурной схеме (рис. 8.14) для дискретной передаточной функции разомкнутого контура цифровой системы запишем выражение: (8.64) Тогда дискретные передаточные функции замкнутой системы для выходной величины и для ошибки можно определить по (8.40) и (8.38). Переход к частотным передаточным функциям осуществляется по обычным формулам. При этом полезно иметь в виду следующее полезное свойство, позволяющее упростить выкладки. Если в передаточной функции ОУ отсутствуют постоянные времени, меньшие половины периода дискретности, а пренебрежимо мало, то для частотной передаточной функции ПНЧ как функции псевдочастоты справедливо выражение: .
|