Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теоретическое введение. ИЗУЧЕНИЕ законов кинематики иСтр 1 из 2Следующая ⇒
ИЗУЧЕНИЕ законов кинематики и Динамики поступательного движения
Методические указания к лабораторному занятию по дисциплине «Механика и молекулярная физика» (для студентов 1 курса всех специальностей КазНТУ)
Алматы 2013
ИЗУЧЕНИЕ законов кинематики и Динамики поступательного движения
Цель работы: изучение прямолинейного равномерного и равноускоренного движений, проверка основного закона динамики поступательного движения.
Теоретическое введение Основными кинематическими характеристиками поступательного движения точки и тела являются скорость и ускорение. Если за промежуток времени точка переместилась из положения в положение (рисунок 2.1), т.е. ее радиус-вектор получил приращение , то вектор средней скорости определится как . (2.1)
Направление вектора совпадает с направлением вектора перемещения (вдоль хорды АВ, стягивающей соответствующий участок траектории точки). При неограниченном уменьшении средняя скорость стремится к предельному значению, которое называется мгновенной скоростью (скоростью): . (2.2) Так как хорда, вдоль которой направлен вектор , в пределе совпадает с касательной, то вектор скорости направлен по касательной к траектории точки в сторону движения. При бесконечном уменьшении различие между длиной пути и величиной вектора перемещения уменьшается, и в пределе они совпадают. Поэтому модуль скорости определяется выражением . (2.3) Движение, при котором вектор скорости не изменяется () называется прямолинейным равномерным. Закон пути при таком движении имеет вид . (2.4) Если скорость тела при движении изменяется, то быстрота ее изменения характеризуется физической величиной, называемой ускорением . (2.5) Движение с постоянным ускорением называется равнопеременным. Если , то движение равноускоренное, если - равнозамедленное. Для равнопеременного движения законы пути и скорости записываются в виде , (2.6) , (2.7) где - начальная скорость движения. Чтобы сообщить телу ускорение необходимо приложить к нему силу . Согласно второму закону Ньютона (2.8) (где - масса тела) под действием постоянной силы тело движется равноускоренно.
которую она приобрела в конце первого участка пути. Таким образом, на участке пути, длиной 1, движение системы равноускоренное (), законы пути и скорости имеют вид , (2.6а) , (2.7а) где - скорость движения в конце пути 1; - время прохождения системой пути 1. Исключив время из (2.6а) и (2.7а), получаем выражение для ускорения . (2.9) На втором участке пути система движется равномерно со скоростью , поэтому формула (2.4) для этого участка имеет вид , (2.4а) где - время прохождения системой пути . Из (2.9) с учетом (2.4а) получаем расчетную формулу для ускорения . (2.10) В соответствии со вторым законом Ньютона (2.8) ускорение зависит только от величины движущей силы (в данном случае ) и массы движущейся системы . Значение ускорения не зависит от длины путей и и, следовательно, от положения платформы (). Это проверяется экспериментально в упражнении 1. На машине Атвуда можно определить ускорение свободного падения . Если считать нить, связывающую грузы, нерастяжимой и невесомой и пренебречь трением в оси блока, то силы натяжения нити слева и справа от блока равны () и законы движения грузов запишутся в виде для левого груза , для правого груза , (2.11) Решая систему уравнений (2.11) относительно и подставляя выражение (2.10) для , получаем . (2.12) По этой формуле рассчитывается значение ускорения свободного падения в упражнении2. На установке можно проверить второй закон Ньютона. Из формулы (2.8) следует, что если масса системы не изменяется (), то под действием разных сил и она будет двигаться с различными ускорениями и , (2.13) но отношение силы к ускорению в обоих случаях будет одинаковым . (2.14) Равенство отношений (2.14) проверяется в упражнении 3. Чтобы изменить движущую силу, не изменяя массу системы, следует использовать два перегрузка с массами и . Сначала оба перегрузка положить на левый груз, движущая сила будет равна . Затем перегрузок с меньшей массой переложить на правый груз - . Движущаяся масса всей системы в обоих случаях постоянна и равна ().
|