Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Трехфазное КЗ в неразветвленной системе.
Симметричную трехфазную цепь с сосредоточенными активными сопротивлениями и индуктивностями при отсутствии в ней трансформаторных связей условимся называть простейшей трехфазной цепью. Электромагнитный переходный процесс в такой цепи рассмотрим при условии, что ее питание осуществляется от источника бесконечной мощности. Подобный гипотетический источник характеризуется тем. Что его собственное сопротивление равно нулю и его напряжение, изменяясь с постоянной частотой, имеет неизменную амплитуду. Включение в схему такого источника, вообще говоря, соответствует теоретическому пределу когда изменение внешних условий не влияет на работу самого источника. Практически это имеет место, например, при коротких замыканиях в относительно маломощных ответвлениях или протяженных электрических сетях, питаемых от крупных энергетических систем. При таких условиях установившийся ток к.з. определяется из выражения: или Рассмотрим схему электрической системы. Предположим, что к.з. произошло в точке К, т.е. на маломощном ответвлении. Какое же ответвление будем считать маломощным? Расчеты показывают, что маломощным ответвлением следует считать такое, для которого выполняется условие где - значение относительного сопротивления ответвления, приведенное к мощности всех генераторов системы. Если мы рассмотрим источник бесконечной мощности, то для него = 0
В соответствии с этим получим следующее отношение: При выполнении этого условия можно считать, что при к.з. в точке К напряжение системы Uс будет неизменным. Тогда представим схему ответвления в трехфазном изображении
Для фазы «а» можно записать дифференциальное уравнение равновесия напряжений в мгновенных величинах: Учитывая, что при трехфазном к.з. - этот режим уравновешенный, получим , тогда Введем обозначение: тогда уравнение будет описывать переходной процесс как для однофазной цепи. Выражение для фазного напряжения можно записать в виде: , где - комплексная амплитуда. Для данного режима можно представить векторную диаграмму:
20. Данное уравнение решим известным из ТОЭ классическим методом. Решение уравнения должно содержать две составляющие - вынужденную (ib, периодическую) и свободную (апериодическую, icb). Комплексная амплитуда периодического тока равна: где jк - угол к.з. цепи, ; Zk - модуль полного сопротивления; a - фаза включения или угол, составляемый вектором Um в момент t=0. Мгновенное значение тока ib будет равно: Апериодический ток определяется следующим образом. Составим характеристическое уравнение. Соответствующее однородному линейному уравнению: , откуда где - постоянная времени затухания. Полный ток определяется выражением: Постоянную интегрирования С найдем из начальных условий, учитывая, что ток в цепи с индуктивностью мгновенно изменяться не может. В момент t=0 ток аварийного режима равен: Свободный ток: Вынужденный ток:
С учетом этого выражение для полного тока будет равно:
|