Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Количественные характеристики распределения
1.3.1. Среднее арифметическое
Предположим, что в результате измерений получены величины х1, х2, х3,..., хn, число которых равно n. Тогда среднее арифметическое определяют по следующей формуле: или (1.1) В тех случаях, когда измеряемые величины разделяют на интервалы, то, обозначив значения середины каждого интервала через хj=х1, х2, х3, …, хк, а частоту в этих интервалах соответственно через fj = f1, f2, …., fk, среднее арифметическое вычисляют по следующей формуле: В сокращенном виде формула будет иметь вид: (1.2) 1.3.2. Рассеивание значений
Для количественной оценки рассеивания значений часто используют сумму квадратов отклонений, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Сумма квадратов отклонений S Отклонением называют разницу между каждым измеренным значением величины и ее средним арифметическим (хi - ). Если применить это ко всем измеренным данным, то полученная сумма возведенных в квадрат отклонений и будет представлять собой сумму квадратов (отклонений) S:
(1.3)
Дисперсия sе2 Если сумма квадратов отклонений S выражает рассеивание значений во всем комплексе данных, то дисперсия sе2, полученная делением S на число n -1 данных, является мерой рассеивания на каждую отдельную единицу данных: (1.4) Среднее квадратическое отклонение sе Взятый с положительным знаком квадратный корень из дисперсии называют средним квадратическим отклонением sе: (1.5)
|