Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Выделение и устранение сезонности
В экономических данных сезонность можно выделить с помощью фиктивных (dummy, бинарных переменных, то есть таких переменных которые принимают значения 1 и 0) переменных. Пример: Пусть есть ряд квартальных данных : , где — фиктивная переменная для кварталов , — потребление продукта в месяц . Процесс формирования значения функции показан в таблице:
Тогда такой ряд будет выглядеть следующим образом: Как и в случае выделения тренда, для выделения сезонной компоненты можно применить обычную технику МНК. После устранения тренда, сезонности и других причин нестационарности из уравнения зависимой переменной в нем должен остаться только белый шум (флуктуация) — . Введем условное обозначение: (индекс снизу ) — есть устранение сезонности. Пример: — уравнение временного ряда с полугодовой сезонностью. Чтобы устранить полугодовую сезонность, нужно применить оператор разности первого порядка с лагом, равным величине сезонности, т. е. с лагом равным двум: , так как , то . Устранение квартальной сезонности осуществляется аналогично:
. Определение: Для стационарного ряда характерно отсутствие автокорреляции. Интегрированные автокорреляционные модели скользящих средних «Auto Regression Integrated Moving Average model» (ARIMA) Модель состоит из трех составляющих: § Авторегрессия , где – порядок модели или максимальный лаг: , ~ ; § Процесс скользящего среднего порядка , где — порядок модели, а ~ ; § Применение последовательной разности порядка (то есть применение оператора раз), . Тогда модель имеет вид: .
|