Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Решение. В рассматриваемой схеме два разветвления: на участке bc параллельно включены 2я и 3я ветви, которые могут быть заменены эквивалентной ветвью r23-x23 (рис
В рассматриваемой схеме два разветвления: на участке bc параллельно включены 2я и 3я ветви, которые могут быть заменены эквивалентной ветвью r 23- x 23 (рис. 3.20, б); на участке de параллельно включены 5я и 6я ветви, заменяемые последовательной эквивалентной цепью r 56- x 56. Замена осуществляется на основании соотношений между активными и реактивными проводимостями параллельных ветвей: g 2 = = = 0, 03 Cм; b 2 = = = 0, 01 Cм (инд. ); g 3 = 0; b 3 = = = 0, 03 Cм (инд. ); g 23 = g 2 + g 3 = 0, 03 + 0 = 0, 03 Cм; b 23 = b 2 + b 3 = 0, 01 + 0, 03 = 0, 04 Cм (инд. ); r 23 = = = 12 Ом; x 23 = = = 16 Ом (инд. ). g 5 = 0; g 6 = = = 0, 1 Cм; b 5 = = = 0, 05 Cм (ёмк. ); b 6 = 0; g 56 = g 5 + g 6 = 0 + 0, 1 = 0, 1 Cм; b 56 = b 5 + b 6 = 0, 05 + 0 = 0, 05 Cм (ёмк. ); r 56 = = = 8 Ом; x 56 = = = 4 Ом (ёмк. ). Входное сопротивление цепи по эквивалентной схеме (рис. 3.20, б) Zвх = = = 30 Ом; cosj вх = = = 0, 8; sinj вх = = = 0, 6. Ток в общей части схемы I 1 = I 4 = = = 10 A, напряжения на разветвлениях Ubc = I 1× = 10 = 200 B, Ude = I 1× = 10 = 40 B, токи в остальных ветвях I 2 = = = 2 A, I 5 = = = 2 A, I 3 = = = 6 A, I 6 = = = 4 A. Проверим балансы мощностей. Баланс активных мощностей представляется для схемы рис. 3.20, а выражением U × I 1× cosj вх = I 12× r 1 + I 22× r 2 + I 62× r 6, 300× 10× 0, 8 = 102× 4+ × 30+ × 30 или 3000 Вт = 3000 Вт - выполняется. Баланс реактивных мощностей цепи U × I 1× sinj вх = I 12× x 1 + I 22× x 2 + I 32 x 3 – I 42× x 4 – I 52× x 5, 300× 10× 0, 6 = 102× 8 + × 10 + 62× 33, 33 – 102× 2 – × 20 или 1800 вар = 800 + 400 + 1200 – 200 – 400 вар - выполняется. Так как оба баланса мощностей выполняются, задача расчёта цепи решена верно, и можно переходить к построению векторной диаграммы. Так как в схеме рис. 3.20, а имеется два разветвления, то сначала строится векторная диаграмма для последовательной эквивалентной схемы рис. 3.20, б и построение начинается с выбора произвольного направления вектора тока I 1 последовательной цепи (горизонтально, вправо) (рис. 3.21). Уравнение по второму закону Кирхгофа запишем в векторной форме с соблюдением принципа: падения напряжений на элементах схемы строго следуют в соответствии с расположением элементов, и каждому вектору напряжения присваиваются соответствующие индексы точек схемы: + × r 23+ × x 23+ + × r 56+ × x 56+ = = . При этом = × x 1 = 10× 8 = 80 B и этот вектор напряжения опережает ток на 90°; I 1× r 23= 10× 12 = 120 B, I 1× x 23= 10× 16 = 160 B, Ucd = I 1× x 4= 10× 2 = 20 B, I 1× r 56= 10× 8 = 80 B, I 1× x 56= 10× 4 = 40 B, I 1× r 1= Uef = 10× 4 = 40 B. На рис. 3.21 падения векторных напряжений × r 23, × x 23, × r 56, × x 56 построены пунктирно, так как эти напряжения отсутствуют в исходной схеме. Далее переходим к построению векторов токов I 2 и I 3. Ток I 3 перпендикулярен напряжению Ubc, а ток = - . Параллельно вектору Ude откладывается ток I 6, а ток = - стро-ится в соответствии с первым законом Кирхгофа. Затем относительно тока I 2 откладываются векторы падений напряжений = × x 2 и = × r 2. Векторная диаграмма принимает окончательный вид рис. 3.21. На этой векторной диаграмме указан также вектор напряжения .
ЗАДАЧА 3.22. В схеме рис. 3.22 известно: U = 200 B; r 1 = 30 Ом; x 1 = 50 Ом; x 2 = 10 Ом; r 3 = 5 Ом; x 3 = 15 Ом. Определить показания приборов.
|