Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Расчет элементов различного поперечного сечения при большом и малом эксцентриситете сжимающей силы.
Различают два случая внеценренного сжатия в зависимости от вида разрушения элементов при повышении нагрузки до исчерпания их несущей способности. Первый случай /случай больших эксцентриситетов/ - разрушение начинается в растянутой зоне и заканчивается в сжатой зоне элемента, т.е. при какой то нагрузке напряжение в растянутой арматуре достигают условного предела текучести, что приводит к интенсивному раскрытию нормальной трещины и её дальнейшему развитию в сторону наиболее сжатой кромки сечения. Высота сжатой зоны сокращается, напряжения в сжатом бетоне растут и достигают предельных значений, в сжатой зоне появляются продольные трещины. Напряжения в сжатой арматуре достигают предела текучести при сжатии. Такой вид разрушения имеет пластический характер. Этот случай соответствуют значения относительной высоты условной сжатой зоны , меньше или равные граничной высоте , т.е.
При " текучесть" растянутой арматуры и разрушение сжатой зоны наступают практически одновременно.
Второй случай /случай малых эксцентриситетов/ - разрушение начинается и заканчивается со стороны наиболее сжатого края сечения элемента /рис. 3.6/. Напряжения в бетоне и в сжатой арматуре достигают своих предельных значений, а напряжения в арматуре находящейся в растянутой зоне элемента не достигают своих предельных значений. Характер этого вида разрушения достаточно хрупкий. По этому случая) могут разрушатся переармированные ж/б элементы. Этому случаю соответствует отношение Следует иметь ввиду, что понятие большого и малого эксцентриситета условно, четкой количественной границы между ними нет.
Центральное сжатие - явление редкое, его можно осуществить лишь в лабораторных условиях. В реальных же условиях имеет место внецентренное воздействие сил. Даже в случаях предполагаемого центрального воздействия элемент фактически подвергается внецентренному воздействию сил вследствии " случайных" эксцентриситетов.. Экспериментально установлено, что прочность сжатых элементов завис от эксцентриситета приложения продольной силы. Возможны два расчетных случая: - при больших эксцентриситетах; - малых эксцентриситетах. Граничное значение определяется по формуле
где - характеристика сжатой зоны бетона, равная , - коэффициент принимающий значения для бетонов: тяжелого =0, 85 мелкозернистого групп А =0, 80 Б и В =0, 75 легкого =0, 80
При автоклавной обработке бетона коэффициент снижают на 0, 05. - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию, МПа; - напряжение в арматуре растянутой зоны, МПа, принимаемое равным: для арматуры с условным пределом текучести, который соответствует остаточному относительному удлинении 0, 2% (для стержневой арматуры классов А-IV и выше, проволочной В - II, Вр-II, К-7, К-19) ; для арматуры с физическая пределом текучести /стержневая арматура классов А-I, А-II, А-III/ ;
- расчетное сопротивление арматуры растяжению, МПа;
- предварительные напряжения в напрягаемой арматуре до обжатия бетона / при напряжении арматуры на упоры/, МПа. СНиПом допускается при подборе арматуры, когда неизвестно напряжение , допускается значение определять при
- напряжение равное:
при механическом, электротермическом, электромеханическом способе напряжения арматуры классов А-IV и выше где определяется при коэффициенте точности натяжении арматуры с учетом потерь при натяжении, Мпа; при иных способах натяжения и других классах арматуры принимают . - недельное напряжение в арматуре сжатой зоны, МПа, принимаемое равным 500 - при использовании коэффициента условий работы бетона ; 400 - при использовании коэффициентов или . Для некоторых классов бетона (тяжелого и легкого) значения приведены в таблицах. Рассмотрим порядок расчета ж/б элементов прямоугольного и таврового поперечного сечения при большом и малом эксцентриситете сжимающей силы. Экспериментально установлено, что прочность сжатых элемент зависит от эксцентриситета приложения продольной силы и при больших эксцентриситетах напряженное состояние элементов по нормальным сечениям подобно таковому при изгибе. Для элементов прямоуголъного поперечного сечения условие прочности имеет вид: Высота сжатой зоны бетона х определяется из условия, что проекций всех сил на горизонтальную ось равны нулю: А) (при случай больших эксцентриситетов) Б) (при случай малых эксцентриситетов). где - (для бетонов класса ВЗО и ниже и для арматуры классов А-I, А-II, A- III). Для других классов бетона и арматуры определяется по другим формулам приведенным в СНиП. Расчетный случай (случай больших или малых эксцентриситетов) для элементов прямоугольного поперечного сечения можно ориентировочно установить по величине эксцентриситета Е0: при Е0> 0, 3h0 элемент следует рассчитывать для случая больших эксцентриситетов; при Е0< 0, 3h0 элемент следует рассчитывать для случая малых эксцентриситетов.
Условие прочности получают, сопоставляя внешний момент и сушу моментов внутренних сил в сечении относительно центра тяжести растянутой арматуры, причем величина эксцентриситета определяется выражением: где - расстояние от оси элемента до его грани, наиболее удаленной от силы N; - случайный эксцентриситет -коэффициент, учитывающий прогиб элемента, определяется из выражения: где NKP - условная критическая сила, определяемая по эмпирической формуле, приведенной в СниП , где ЕВ - начальный модуль деформации бетона; l0 - расчетная длинна элемента; IB и Iам - соответственно момент инерции бетона и приведенный момент инерции арматуры относительно оси проходящий через центр тяжести сечения; Kдл - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки: где -коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона следующие значения: =1 - для тяжелого, мелкозернистого группы В и легкого бетона с плотным заполнителем; =1, 3 - для мелкозернистого бетона группы А; =1, 5 - для мелкозернистого группы Б и легкого бетона о пористым заполнителем;
=2, 5 - для легкого бетона при естественных заполнителях, М и Мдл - моменты внешних сил относительно оси, проходящий через центр тяжести крайнего ряда арматуры, расположенного у растянутой (менее скатов) грани, параллельной этой грани, соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянной и длительной нагрузок.
Кэм - коэффициент, определяемый по СНиП, в зависимости от геометрических размеров сечения элемента, призменной прочности бетона и эксцентриситета приложения продольной силы. При небольшой гибкости элемента - для прямоугольных поперечных сечений) влияние продольного изгиба на увеличение эксцентриситета становится незначительным и принимают коэффициент . Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне (тавровых или двутавровых) и арматуру, сосредоточенную у растянутой и у сжатой граней элемента производится в зависимости от положения границы сжатой зоны: а/ если граница сжатой зоны проходит в полке таврового сечения, а это может быть только при соблюдении условия
то расчет производится как для прямоугольного сечения, но вместо ширины В необходимо взять ширину полки ; б/ если граница сжатой зоны доходит в ребре, то расчет производится в зависимости от высоты / относительной/ сжатой зоны :
при - из условия
где
Величина X здесь определяется из условия равенства нулю всех сил относительно продольной оси. При - из условия
где - коэффициенты принимающие значения:
;
При напрягаемой арматуре растянутой зоны классов А-III и А-IIIВ значение ( заменяют на ) в предпоcледнем выражении.
Вводимое в расчет ширина сжатой полки принимается из условия, что ширина свеса в каждую строну от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более при консольных свесах полки: при при при свесы не учитываются.
Порядок подбора арматуры следующий. При выборе арматуры следует прежде всего установить, к какому случаю сжатия относится проектируемая конструкция: к случаю больших или малых эксцентриситетов. Поскольку высота сжатой зоны бетона неизвестна, то ориентируются до величине эксцентриситета. При конструкцию целесообразно проектировать как работающую при больших эксцентриситетах, а при - как работающую при малых эксцентриситетах. Задача подбора арматуры решается методом последовательных приближении. Вначале задаются коэффициентом армирования М, который равен
и вычисляют соответствующие ему NКР и . Затем вычисляют площади арматуры FA и F . Вычисляют из уравнения моментов относительно равнодействующей усилий в сжатой арматуре, а из уравнения моментов относительно равнодействующей усилий в растянутой арматуре. При найденные значения и уточняют, подставляя в уравнение вместо . По найденным значениям и вычисляют соответствующий им коэффициент армирования М' и сравнивают его с первоначально принятым, при большом отличии М' от М расчет повторяется, т.е. вычисляют и по М’.
|