Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Нестационарная теплопроводность плоской стенки
Если температурное поле меняется во времени, то есть , то протекающие в таких условиях процессы называются нестационарными. Нестационарность обусловлена изменением I тела, то есть его нагревом или охлаждением. Скорость изменения энтальпии пропорционально изменению и обратно пропорционально аккумулирующей способности . В целом, скорость процесса определяется значением . Решить задачу нестационарной теплопроводности – найти и . Такие решения могут быть получены из дифференциального уравнения теплопроводности.
Пластина. ; ; ; ; ; ; Формулировка задачи (граничные условия 3-го рода): Решение дифференциального уравнения ищем в виде произведения двух функций: (2) (3) (4) уравнение (4) выполняется при любых и . (5) (6) решение: , подставим в уравнение (2): (7) (7) вычислено при любых , , и .
, т.е. , т.е. частичное решение не удовлетворяет заданным граничным условиям. Обозначим (8) с учетом граничных условий : ,
(9) для каждого Bi существует бесконечное множество решений. Каждому будет соответствовать свое частное решение. (10) Общее решение (11) при (11’) умножим на подставим в (11) т.е. Для центра и для поверхности:
по графикам. Вопросы:
1.Чему будет соответствовать тепло аккумуляции при нестационарной теплопроводности в газообразной среде? 2.Чему будут равны значения корней уравнения при и при ? 3. Что являет собой математически выражение (11’)? 4.Изобразить графически способ задания граничных условий 3-го рода.
|